Wurzelrechnen

Nach Heron entspricht die Wurzel einer Fläche eines Quadrates immer seinen Kantenlängen da A=a^2 Um genau diese Kantenlänge zu ermitteln, kann mann 1 Kantenlänge zunächst auf 1 und die weitere auf den Wert des Flächeninhaltes setzen. dann bildet man den Mittelwert und setzt diesen als neue Kantenlänge, die 2. Kantenlänge ermittelt sich dann aus der Division des Flächeninhaltes durch die neue Kantenlänge. Damit haben wir die 2. neue Kantenlänge, die multipiziert mit der ersten unsere Quadratzahl bildet. So lange die beiden Zahlen nicht gleich sind, wird der Vorgang beginnend mit der Bildung des Mittelwertes der beiden Kantenlängen fortgesetzt.

kurz:

1. Start: A = a1 * a2 || a1=A a2=1
2. ermittle Mittelwert: a1= (a1+a2)/2
3. a2= A/a1
4. wenn a1 != a2 dann Wiederhole ab 2.

JavaScript-Code

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	<!--
		function quadratwurzel (Radikant)
		{
			a1= Radikant;
			a2= 1;
			do
			{
				merke=a1;
				a1=(a1+a2)/2;
				a2=Radikant/a1;
			}while (a1 != merke)
			document.WurzelFormular.Quadratwurzel.value = a1;
		}
	-->
</script>